1907 wurde der legale Vorgänger des heutigen Concerto Budapest, die Postband, gegründet. Nach der Einführung in der Hauptstadt ist das Ensemble seit den 1920er Jahren im Radio bekannt. Künstlerische Entwicklung im II. entfaltet sich nach dem Zweiten Weltkrieg. Ab den sechziger Jahren begann eine permanente Reihe von Pässen, und internationale Aufführungen folgten. Ab den achtziger Jahren wurde das zunehmend professionelle Orchester von Ervin Lukács und dann von Ádám Medveczky dirigiert.